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雙曲線的幾何性質(zhì)主要包括以下幾點：
1. **對稱性** ：
- 雙曲線關(guān)于x軸、y軸以及原點都是中心對稱的。
2. **頂點** ：
- 雙曲線與x軸的交點為頂點，記為A1（-a,0）和A2（a,0），其中a為實半軸長。
3. **軸** ：
- 實軸：通過頂點，長度為2a。
- 虛軸：垂直于實軸并通過原點的線段，長度為2b。
4. **漸近線** ：
- 漸近線的方程為y=±（b/a）x（當焦點在x軸上），或y=±（a/b）x（當焦點在y軸上）。
5. **離心率** ：
- 離心率e定義為e=c/a，其中c為焦距的一半，滿足c^2=a^2+b^2。
6. **范圍** ：
- 雙曲線上的點滿足|x|≥a，y屬于實數(shù)集R。
7. **共軛雙曲線** ：
- 如果雙曲線的方程為x^2/a^2-y^2/b^2=1和x^2/a^2+y^2/b^2=1，則它們是共軛的，有共同的漸近線和相等的焦距。
8. **等軸雙曲線** ：
- 當a=b時，雙曲線稱為等軸雙曲線，其漸近線方程為y=±x，離心率e=√2。
以上是雙曲線的一些基本幾何性質(zhì)。
雙曲線實半軸長a如何確定？
雙曲線虛半軸長b如何計算？
雙曲線離心率e的幾何意義是什么？
